SSB信号调制与解调

SSB

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理论

SSB 信号调制 theory

SSB 信号调制属于幅度调制，SSB 信号的产生有两种方法：滤波法、相移法

• 产生 SSB 信号方法1：滤波法

SSB 上边带滤波器：$H_{USB}(f)$
SSB 下边带滤波器：$H_{LSB}(f)$

SSB 上边带已调信号频谱：$S_{SSB-USB}(\omega) = S_{DSB}(\omega)H_{USB}(\omega)$
SSB 下边带已调信号频谱：$S_{SSB-LSB}(\omega) = S_{DSB}(\omega)H_{LSB}(\omega)$

SSB 上边带已调信号：$s_{SSB-USB}(t) = \frac{1}{2}[s_{DSB}(t) - \hat{s}{DSB}(t)] = \frac{1}{2}[m(t) c(t) - \hat{m}(t) \hat{c}(t)] = \frac{1}{2}[cos(2 \pi f_m t) cos(2 \pi f_c t) - sin(2 \pi f_m t) sin(2 \pi f_c t)]$
SSB 下边带已调信号：$s{SSB-DSB}(t) = \frac{1}{2}[s_{DSB}(t) + \hat{s}_{DSB}(t)] = \frac{1}{2}[m(t) c(t) + \hat{m}(t) \hat{c}(t)] = \frac{1}{2}[cos(2 \pi f_m t) cos(2 \pi f_c t) + sin(2 \pi f_m t) sin(2 \pi f_c t)]$

SSB 已调信号 $s_{SSB}(t)$ 带宽等于基带信号 $m(t)$ 带宽：$B_{SSB} = f_H$

• 产生 SSB 信号方法2：相移法

略

SSB 信号解调 theory

SSB 已调信号只有相干解调

step1. 乘法器输出：$y(t) = s_{SSB}(t) \cdot 2cos(2 \pi f_c t) = m(t) [1 + cos(2 \pi 2 f_c t)]$
step2. 低通滤波器输出：$m_0(t) = m(t)$（使用低通滤波器，滤掉 $2f_c$ 频率分量即可）

代码

SSB 信号调制 code

clc, clear, clf;
dt = 0.00001;  % 设定步长
T = 0.01;      % 设定时长
t = 0: dt: T - dt;  % 设定时间
%（注：这里范围一定要是 T-dt，而不是 T，否则后面会报错！）

figure(1);

fm = 1000;    % 基带
mt = cos(2 * pi * fm * t);  % 调制信号
subplot(411);
plot(t, mt);
title('调制信号');

fc = 10000;   % 载波中心频率
ct = cos(2 * pi * fc * t);  % 载波信号
subplot(412);
plot(t, ct);
title('载波信号');

sDSB = mt .* ct;             % DSB 已调信号

sUSB = 0.5 * (mt .* cos(wc * t) - imag(hilbert(mt)) .* sin(wc * t));  %  SSB 上边带
subplot(413);
plot(t, sUSB);
title('SSB 已调信号');

sLSB = 0.5 * (mt .* cos(wc * t) + imag(hilbert(mt)) .* sin(wc * t));  % SSB 下边带
subplot(413);
plot(t, sLSB);
title('SSB 已调信号');

SSB 信号解调 code

figure(2);

%% 相干解调：SSB 上边带
yt = sUSB .* 2 .* ct;  % 乘法器输出
[f, sf] = T2F(t, yt);  % 傅里叶变换
[t_cor_dem, cor_dem] = lpf(f, sf, fm);  % 低通滤波，得到相关解调信号
% （注：SSB 信号带宽等于基带带宽！所以低通滤波器输入的截止频率是 fm）
subplot(211);
plot(t_cor_dem, cor_dem);
title('SSB 上边带相干解调信号波形');  % 注：不是原基带信号！

%% 相干解调：SSB 下边带
yt = sLSB .* 2 .* ct;  % 乘法器输出
[f, sf] = T2F(t, yt);  % 傅里叶变换
[t_cor_dem, cor_dem] = lpf(f, sf, fm);  % 低通滤波，得到相关解调信号
% （注：SSB 信号带宽等于基带带宽！所以低通滤波器输入的截止频率是 fm）
subplot(212);
plot(t_cor_dem, cor_dem);
title('SSB 下边带相干解调信号波形');  % 注：不是原基带信号！