第5章-集成运算放大器及其应用
[toc]
集成运放：（负反馈的缺点：①增益下降②可能产生自激）
线性特点：$\begin{cases}be ~ (gs、+-)\ 虚短、虚断\end{cases}$ 负反馈
非线性特点：$\begin{cases}虚断\ 输出只有两种 0 或 1（电压比较器）\end{cases}$ 开环正反馈
平衡电阻（补偿电阻）：提高运算精度
5.1 理想集成运算放大器线性工作特性
集成运放：
输出端 $u_o$
反相输入端 $u_-$
同相输入端 $u_+$
开环差模增益 $A_{od}$
线性工作区 $u_o = A_{od}(u_+ - u_-)$，$u_+ - u_-$ 很小
通常，因为工程上认为 $A_{od} \to \infin$，电压传输特性曲线 近似为符号函数
如何保证集成运放工作在线性区：引入负反馈
理想集成运放工作在线性区特点：
虚短：不是短路，只是同反向电压近似相等 $u_+ \to u_-$
虚断：不是开路，只是电流小到可以忽略不计 $i_+ = i_- \to 0$
5.2 信号运算电路之反相比例运算电路
电路结构特点：
①输入信号从反相输入端输入
②引入负反馈（虚断、虚短）
反相比例运算电路：${\large u_o \approx \textcolor{red}{-} \frac{R_f}{R_1}u_i}$
补偿电阻：$R_2 = R_1 // R_f$，用于保证集成运放输入端的对称性
展开说说
电路：
5.3 信号运算电路之同相比例运算电路
电路结构特点：
①输入信号从同相输入端输入
②引入负反馈（虚断、虚短）
同相比例运算电路：${\large u_o \approx (1 + \frac{R_f}{R_1})u_i}$
补偿电阻：$R_2 = R_1 // R_f$，用于保证集成运放输入端的对称性
展开说说
电路：
5.4 信号运算电路之电压跟随器
基于同相比例运算电路可以实现电压跟随器
由同相比例运算电路 ${\large u_o \approx (1 + \frac{R_f}{R_1})u_i}$ 可知——令 $R_1 = \infin$ 或者 $R_f = 0$ 可以实现电压跟随器。
通常，实际中，同时令 $R_1 = \infin , R_f = 0$ 来实现电压跟随器 $u_o = u_i$
展开说说
5.5 信号运算电路之反相加法运算电路
假设电阻及电源均为线性元件，由于集成运放工作在线性区，亦为线性元件，因此该电路为线性电路，满足叠加定理条件。
电路结构特点：
①输入信号均从反相输入端输入
②引入负反馈：为了保证运放工作在线性区（虚断、虚短）
反相加法运算电路：${\large u_o \approx - \left( \frac{R_f}{R_1} u_{i1} + \frac{R_f}{R_2} u_{i2} \right)}$（使用叠加定理进行分析！）
补偿电阻：$R_3 = R_1 // R_2 //R_f$，用于保证集成运放输入端的对称性
展开说说
电路：
5.6 信号运算电路之同相加法运算电路
假设电阻及电源均为线性元件，由于集成运放工作在线性区，亦为线性元件，因此该电路为线性电路，满足叠加定理条件。
电路结构特点：
①输入信号均从同相输入端输入
②引入负反馈：为了保证运放工作在线性区（虚断、虚短）
同相加法运算电路：${\large u_o \approx \left( 1 + \frac{R_f}{R_3} \right) \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} u_{i1} + \frac{R_1}{R_1 + R_2} u_{i2} \right)}$（使用叠加定理进行分析！）
展开说说
电路：
5.7 信号运算电路之减法运算电路
假设电阻及电源均为线性元件，由于集成运放工作在线性区，亦为线性元件，因此该电路为线性电路，满足叠加定理条件。
电路结构特点：
①输入信号从不同输入端输入
②引入负反馈：为了保证运放工作在线性区（虚断、虚短）
减法运算电路：${\large u_o \approx \left( 1 + \frac{R_f}{R_1} \right) \left( \frac{R_3}{R_2 + R_3} u_{i2} - \frac{R_f}{R_1 + R_f} u_{i1} \right)}$（使用叠加定理进行分析！）
展开说说
电路：
5.8 信号运算电路之微积分运算电路
${\large q = Cu_c , i_c = \frac{dq}{dt} , i_c = C \frac{du_c}{dt} , u_c = - \frac1C \int i_c dt}$
积分运算电路：${\large u_o = -\frac{1}{RC}\int u_i dt}$
微分运算电路：${\large u_o = -RC \frac{du_i}{dt}}$
展开说说
注：电容、电阻互换即可！（这里 PPT 做了动画，所以没有显示）
5.9 信号处理电路之有源滤波器概述
截止频率 f_p
全通滤波器：利用其相频特性接近线性，实现延时功能
5.10 信号处理电路之一阶低通有源滤波器
频率 f 的最高次项为 1 次，故为一阶滤波器
5.11 信号处理电路之二阶低通有源滤波器
实际滤波器设计中，需要截止频率 $f_p$ 等于特征频率 f_0$
Q 为滤波器的品质因数
5.12 理想集成运算放大器非线性工作特性
集成运放不引入负反馈，则工作在非线性区：$\begin{cases}开环\正反馈\end{cases}$
非线性工作特性：$\begin{cases}虚断\输出只有两种可能\end{cases}$
展开说说
5.13 信号处理电路之过零比较器
电压比较器：用来比较输入电压和参考电压的大小
5.14 信号处理电路之单限比较器
5.15 信号处理电路之滞回比较器
- 在理想运算放大器中，常用“虚断”的概念进行电路分析，是因为其（输入电阻无穷大）
电压跟随器要求：输入阻抗越大越好，输出阻抗越小越好
